设a1 d 为实数首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是?_数学解答

设a1 d 为实数首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是?

人气：447 ℃　时间：2019-11-23 15:11:17

解答

由等差数列通项公式Sn=n(a1+an)/2可知：S5=5*(a1+a5)/2 S6=6*(a1+a5+d)/2设a1+a5=x又S5*S6+15=0∴5*x/2*6(x+d)/2+15=0,即：x^2+d*x+2=0∵a1 d 为实数,所以此关于x的方程必有实根,∴由Δ≥0即：d^2-8≥0得：d≤-2√2...