设D、E、F依次是⊿ABC三边BC、CA、AB的中点,且AD、BE、CF交于一点O.求证：S⊿AOB=S⊿BOC=S⊿COA
人气：282 ℃ 时间：2020-02-05 05:42:03
解答
因为BD=DC,且⊿ABD与⊿ADC同高!
所以：S⊿ABD=S⊿ADC
同理得出：S⊿BOD=S⊿DOC(高相等,底BD等于DC)
所以：：S⊿ABD-S⊿OBD=S⊿ADC-S⊿ODC
即 ：S⊿AOB=S⊿AOC
同理证得：S⊿AOB=S⊿BOC
所以：S⊿AOB=S⊿BOC=S⊿COA
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