已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
人气：185 ℃ 时间：2020-03-24 03:43:47
解答
因α属于(0,π/2),β∈(π/2,π),故(α+β)∈(π/2,3π/2),所以cos(α+β)=-4/5,所以tan(α+β)=-3/4,又β∈(π/2,π),cosβ=-5/13,所以sinβ=12/13,所以tanβ=-12/5.
tanα =tan[(α+β)-β]=[tan(α+β)-tanβ]/[1+tan(α+β)*tanβ]=33/56.
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