四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，6，3.若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积_数学解答

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，

，3.若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
A. 8π
B. 16π
C. 4

π
D. 8

人气：321 ℃　时间：2019-12-12 22:47:49

解答

由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×2²=16π
故选：B．