在平行四边形ABCD中,M、N分别在AD、AB上的点,且BM=ND,交于P点,求证PC平分角BPD
人气：171 ℃ 时间：2020-01-27 05:57:03
解答
用面积法
连接CN,CM,
再过点C作CE垂直于BM,作CF垂直于DN
由于三角形NCD面积=三角形BCM面积=平行四边形面积的一半
所以BM×CE/2=DN×CF/2
BM=ND,故CE=CF
角平分线上的点到这个角两边的距离相等,由其逆定理得,PC平分角BPD
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