已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点 且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD
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人气：443 ℃ 时间：2020-01-27 22:48:54
解答
连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E
△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△BNC的面积＝1/2×BN×CE,因为BN＝DM,所以CE＝CF,又因为角PEC＝角PFC＝90°,所以△PFC与△PEC全等,所以角FPC＝角EPC,所以PC平分角BPD
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