线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.
人气：213 ℃ 时间：2020-06-02 19:54:33
解答
前提是A是实矩阵
要证明rank(A^TA)=rank(A),只需要验证A^TAx=0个Ax=0同解即可（注意A^TAx=0 => (Ax)^TAx=0）
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