若α∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2（1）若a=1,求函数f（x）的极值与单调区间_数学解答

若α∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2（1）若a=1,求函数f（x）的极值与单调区间

人气：389 ℃　时间：2020-07-18 16:46:34

解答

当a=1时,
f(x)=x^3-3x^2
f '(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
令f '(x)=0 得x1=0; x2=2为函数f(x)的两个稳定点；
当x0
所以,x2=2是函数的极小值点；
f(极小)=f(2)=8-12= - 4;
令f '(x)>0 ==>x>2; 或x