已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明：Sn＜2对任意n∈N+都成立.
人气：465 ℃ 时间：2020-04-23 23:22:01
解答
a1=1/(3-1-1)=1a(n+1)/an=(3ⁿ-n-1)/[3^(n+1)-(n+1)-1]=(1/3)[3^(n+1)-3n-3]/[3^(n+1)-(n+1)-1]=(1/3)[3^(n+1)-(n+1)-1-2n-1]/[3^(n+1)-(n+1)-1]=(1/3){1 -(2n+1)/[3^(n+1)-(n+1)-1]}=1/3 - (2n+1)/[3^(n+2)-3(...
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