已知函数f(x)=x²-2的值域{-1,0,1}该函数的定义域可能
已知函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数F(x+2)的定义域和值域分别为?
已知函数f(x)=x²-2的值域[-1,0,1]该函数的定义域可能
人气:378 ℃ 时间:2019-08-18 12:43:35
解答
x+2在区间[0,1]上0≤x+2≤1-2 ≤x≤-1,函数f(x+2)的定义域为(-2,-1)x+2的取值区间仍为[0,1],因此函数f(x+2)的值域仍为[1,2]f(x)=-1代入函数方程x²-2=-1x²=1x=1或x=-1f(x)=0代入函数方程x²-2=0 ...已知函数f(x)的定义域为[0,1],为什么说x+2在区间[0,1]上?这个是函数的一个基本概念。你可以自己查书理解一下。怎么又27种可能?只告诉了值域,因此定义域不止一个,只要满足值域就可以了。例如:定义域:{1,√2,√3}、{1,√2,-√3}、{1,-1,√2,√3},……,都满足值域为{-1,0,1}。这是个排列组合的问题:对于1,-1,任取其中一个或两个都取,有2+1=3种可能;同样,取√2、-√2,取√3、-√3也分别有3种可能;那么共有3×3×3=27种可能。
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