设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=______．
人气：132 ℃ 时间：2020-04-18 22:45:21
解答
∵log
ax
n+1=1+log
ax
n，∴log
ax
n+1-log
ax
n=1，
∴
=1，则
=a，
∴数列{x
n}是以a为公比的等比数列，
∵x
1+x
2+…+x
100=100，∴x
101+x
102+…+x
200=a
100x
1+a
100x
2+…a
100x
100
=a
100（x
1+x
2+…+x
100）=100a
100，
故答案为：100a
100．
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