一道高中数列题X（n+1）=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
人气：276 ℃ 时间：2020-03-23 14:53:19
解答
X（n+1）=Xn+Xn^2=Xn*(Xn+1)取倒数1/X（n+1）=1/Xn-1/(Xn+1)则X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一=1/X1-1/X101由X（n+1）=Xn+Xn^2知,Xn>X(n-1)>...>X1=1/2则X（n+1）=Xn+Xn^2>X1+X1^2=3/2所以1/X（n+1)1/X1-1/X...
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