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用反证法证明以下题:当x的平方+bx+c的平方=0有两个不相等非0的实数根时,bc不等于0.
人气:115 ℃ 时间:2019-10-14 07:24:40
解答
假设bc=0,那么b=0 或 c=0
当b=0时:x^2=-c^2 ,c只能为0 则,此时只有一解且为0 (与题设矛盾,舍)
当c=0时:x^2 + bx=0,即 x(x+b)=0 ,则两解中必有一根为0 (与题设矛盾,舍)
综上,bc不等于0
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