因为1+|sin1/1|+ |sin2/2×2|……+|sinn/n×n|必定小于1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n,而1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n是收敛级数,所以1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n也收敛（而且是绝对收敛）.根据比较审敛法的定理及绝对收敛与条件收敛的关系,1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n也收敛.那是不是要先证明它单增呢不需要，一个级数只要证明是绝对收敛，那么去掉绝对值号后的级数也收敛。