因为 BC=AC,
且 BC,AC两边边长恰好是方程:x平方-(2m+3)x+6m=0的两个根,
所以 方程 x平方-(2m+3)x+6m=0 有两个相等的实数根.
所以 该方程的判别式△=0.
即 △=(2m+3)^2 - 4 * 6m = 0
整理 4 * m^2 - 12m + 9 = 0
即 (2m-3)^2 = 0,
所以 m = 3/2.
代入原方程 ：x平方 - 6m + 9 = 0.
即 (x-3)平方 = 0
所以 x = 3.
即 BC=AC=3.