有一串真分数是按下面的方式排列:
,,,,,,,,,,,,,,…那么第1001个真分数是 ___ .
人气:245 ℃ 时间:2020-04-04 15:32:51
解答
有真分数的排列可知
当n=2时,有
,1项.
当n=3时,有
,
共两项.
当n=4时,有
,
,
共三项.
可以归纳出分母为n的真分数为n-1项.
设第1001个真分数的分母为n,则
≤1001≤
,
可得出n=46,
=990,1001-990=11,
所以第1001个真分数是
.
故答案为:
.
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