已知偶函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，f′（x）是函数f（x）的导数，则f（-1）+f′（1）=（　　_数学解答

已知偶函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，f′（x）是函数f（x）的导数，则f（-1）+f′（1）=（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

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解答

∵y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，
∴f′（1）=2，
f（1）=2-1=1，
∵y=f（x）为偶函数，
∴f（-1）=f（1）=1，
∴f（-1）+f′（1）=1+2=3
故选D．