∵y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，
∴f′（1）=2，
f（1）=2-1=1，
∵y=f（x）为偶函数，
∴f（-1）=f（1）=1，
∴f（-1）+f′（1）=1+2=3
故选D．