设f(x)是定义域在R的函数且满足f(x+3)=-f(x)当0≤x≤1时,f(x)=x+1,则f(2008)=如题,A -1 B1_数学解答

设f(x)是定义域在R的函数且满足f(x+3)=-f(x)当0≤x≤1时,f(x)=x+1,则f(2008)=
如题,
A -1 B1 C2 D -2
为什么要带进去啊？

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解答

f(x+3)=-f(x)
f(x+3+3)=-f(x+3)
f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
即函数的周期是6
2008/6=334...4
f(2008)=f(6*334+4)=f(4)=f(3+1)=-f(1)
当0≤x≤1时,f(x)=x+1,f(1)=1+1=2
则f(2008)=-f(1)=-2
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