若向量p在基底{abc}的坐标是(2010,2011,2012)则在{a,b+c,b-c}下的坐标是?_数学解答

若向量p在基底{abc}的坐标是(2010,2011,2012)则在{a,b+c,b-c}下的坐标是?

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解答

p=2010a+2011b+2012c.(都是向量)
p=xa+y(b+c)+z(b-c)=xa+(y+z)b+(y-z)c.(x,y,z是数)
故x=2010,y+z=2011,y-z=2012
解得x=2010,y=2011.5,z=-0.5