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已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
人气:469 ℃ 时间:2020-05-14 18:30:02
解答
f(x)=e^(x^2)的导数=e^(x^2)*2x
∫xf'(2x)dx
=∫ xdf(2x)/2【这个是基本性质】
=(xf(2x)-∫ f(2x)dx)/2
=2x²*e^(4x²)- e^(4x²) /4+C
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