设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
人气:450 ℃ 时间:2019-08-17 22:48:44
解答
f(x)在x=0处的导数为f‘(0)=lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x因为f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1,所以f(0)=0lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0)f(x)/xlim(x趋于0)f(x)/x^2=1,说明f(x)在x=0处于x^2...可以利用洛必达法则直接写出一阶导和二阶导的值么?然后利用二阶导等于二,大于零直接写是极小值那你不是还要证明f(x)的二阶导存在嘛可是洛比达不可以直接写出fx的导数么?只能用导数定义?不行吧
推荐
- 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
- 设函数f(x)在(0,1]内连续可导,且lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续
- 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0
- 证明:若函数f(x)在x=0上连续,在(0,&)内可导,且当x趋向于0+时,lim f ' (x)=A.则f+'(x)存在且等于A.
- 若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导
- 我要晕了,数学题
- 567-138+38=?简便方法
- 用棱长为1cm的小正方体像下面这样有规律地搭出一些立体图形.仔细观察,试着把表格填完整.
猜你喜欢
- 君子以厚德载物和自强不息的实例
- 找描写“小人当道,心里愤怒又无奈”的诗句.
- 用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点,可列式为( )
- 表示想的四字词语三个
- 已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f(1)的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
- 已知等腰△ABC,在平面内找一点P,使△ABP△BCP△ACP均为等腰三角形,问满足条件的点有几个?分别在那里?
- 叠词诗有哪些?
- 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于『ab』时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为『b分之1,a分之1』若存在求