若三角形ABC的边长a.b分别为方程x²－2√3+2=0的两根且三角形ABC的面积为√3/2求第三边_数学解答

若三角形ABC的边长a.b分别为方程x²－2√3+2=0的两根且三角形ABC的面积为√3/2求第三边

人气：172 ℃　时间：2019-09-20 05:49:23

解答

令a＞b解方程得a=√3-1,b=√3+1
∵S△ABC=0.5×absinC=√3/2
sinC=√3/2
∴C=60º或120º
根据余弦定理得
若C=60º则C=√(a²+b²-ab)=√6
若C=120º则C==√(a²+b²+ab)=3√2
∴求第三边c=√6或3√2
请加分