已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1）-2cx+b(x²+1）=0有两个相等的实数根,判_数学解答

已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1）-2cx+b(x²+1）=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状.

人气：394 ℃　时间：2019-08-21 15:18:26

解答

△ABC为直角三角形,理由如下：
∵a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
∴(a+b)x²-2cx+b-a=0
∴(-2c)²-4(a+b)(b-a)=0
∴c²=b²-a²
∴c²+a²=b²
∴△ABC为直角三角形