根据题意，得
△ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
∵AC=BC=akm
∴由余弦定理，得cos120°=

AC2+BC2−AB2

2AC•BC

即-

1

2

=

a2+a2−AB2

2×a×a

，解之得AB=

3

a（舍负）
即灯塔A与灯塔B的距离为

3

akm
故答案为：

3

a