在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值^_^(*_数学解答

在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值
^_^(*^__^*)
给个理由
过程！！！！！！！！！！！！！！！！！

人气：415 ℃　时间：2020-01-30 00:23:30

解答

a+b+c=180
设A为最小度数
b=a+d
c=a+2d
3a+3d=180
a+d=60
b=60
a=30
c=90
tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)
=tan(30/2)+tan(90/2)+√3tan(30/2)tan(90/2)
=1-cos30/sin30+1+√3(1-cos30/sin30)1
=2-√3+1+√3(2-√3)
=3-√3+2√3-3
=√3