由基本不等式：算术平均不大于平方平均：(x+y+z)/3≤√[(x^2+y^2+z^2)/3]
[√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)]/3≤√[(3a+2+3b+2+3c+2)/3]=√3
即
√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)≤3√3
等号当且仅当3a+2=3b+2=3c+2
即a=b=c=1/3时成立