已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期．（2）求值域．（3）求单调递减区间．要完整_数学解答

已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期．（2）求值域．（3）求单调递减区间．
要完整过程．

人气：271 ℃　时间：2019-11-05 03:24:23

解答

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.f(x)=（2cosxsinx-2cosxcosx+1）/2+1/2=(sin2x-cos2x)/2+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2T=π,最大值√2/2+1/2,最小值-√2/2+1/2.值域是[-√2/2+1/2,√2/2+...