已知数列{an}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=(n^2)*an(n≥1),求数列{an}的通项公式._数学解答

已知数列{an}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=(n^2)*an(n≥1),求数列{an}的通项公式.

人气：364 ℃　时间：2019-09-09 11:47:08

解答

Sn-S(n-1)=(n^2)*an-=[(n-1)^2]*a(n-1)=an
所以
an/a（n-1）=（n-1）/（n+1）
a（n-1）/a（n-2）=（n-2）/n
.
a2/a1=1/3
把n-1个式子成起来就得an=1/（n^2+n）