已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且S5=30，a1+a6=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{2an}的前n_数学解答

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且S₅=30，a₁+a₆=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和公式．

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解答

解（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，因为S5=30，a1+a6=14所以5a1+5×42d=302a1+5d=14解得a1=2，d=2，所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n…（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an=2n，令bn=2an则bn=4n，又bn+1bn=4n+14n=4，（n...