已知PA垂直于PI平面ABCD,PA=AB=AD=2,AC与BD交于点E,BD=2,BC=CD
(1)取PD中点F,求证PB平行于平面AFC,(2)求证PE垂直于BD,并求PE的长
人气:443 ℃ 时间:2020-04-28 14:39:13
解答
易得三角形ABC全等于三角形ADC,
可推出E为BD中点
(1)连接FE,由F,E分别为PD,BD中点,
∴FE平行且等于1/2PB.
又∵PB不属于面AFC,
∴PB平行于面AFC
(2)由PA=AB=AD=2,E为BD中点,
∴PE为三角形PBD的一条中线,
∴PE⊥BD
PE^2=2^2-1 PE=√3三角形怎样证明全等呢可以证得△PAB全等于△PAD,即证得AB=AD又∵BC=CD,AC=AC∴三角形ABC全等于三角形ADC
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