证明：假设存在自然数x、y,使得x²+y和y²+x都为完全平方数即存在正整数m,n,使得：x²+y=m² （1）,y²+x=n² （2）首先观察（1）式,x,y,m均为正整数,则m≥x+1 (3)欲证明（2）式不成立,只需...