y=2sin^2x+2cosx-3
=2-2cos^2x+2cosx-3
=-2cos^2x+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
因为-1≤cosx≤1,
所以cosx=1/2时,函数取到最大值-1/2,
cosx=-1时,函数取到最小值-5,
∴函数值域是[-5,-1/2].