已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大值_数学解答

已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大值

人气：494 ℃　时间：2020-05-20 20:44:37

解答

2bc*cosA=b^2+c^2-a^2
S=1/2*bc*sinA
S=a ²-（b-c） ²
得sinA=8/17
bc≤((b+c)/2)^2=16
S=1/2*bc*sinA≤64/17
S的最大值64/17