已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5(1)k为何值时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,三角形ABC是等腰三角形?并求三角形ABC的周长
人气:377 ℃ 时间:2019-08-19 18:04:08
解答
∵x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0∴﹙x-k﹚[x-﹙k+1﹚]=0∴x1=k,x2=k+1∴AB=k,AC=k+1(不妨设AB<AC)⑴若三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,则BC²=AB²+AC²∴5²=k²+﹙k+1﹚²=...
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