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数学
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
15
＞0，S
16
＜0，则当S
n
最大时，n=（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
人气：242 ℃ 时间：2019-10-11 16:16:58
解答
由题意可得S
15
=
15(
a
1
+
a
15
)
2
=
15×2
a
8
2
=15a
8
＞0，
S
16
=
16(
a
1
+
a
16
)
2
=
16(
a
8
+
a
9
)
2
=8（a
8
+a
9
）＜0，
∴a
8
＞0，a
9
＜0，
∴等差数列{a
n
}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，
∴当S
n
最大时，n=8
故选：C
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