计算题：-2/1*2-2/2*3-2/3*4-……-2/99*100这里的-2/1*2(的意思是1乘以2分之-2)2/2*3（的意_数学解答

计算题：-2/1*2-2/2*3-2/3*4-……-2/99*100
这里的-2/1*2(的意思是1乘以2分之-2)
2/2*3（的意思是2乘以3分之2）
2/3*4（的意思是3乘以4分之2）
2/99*100（的意思是99乘以100分之2）

人气：458 ℃　时间：2019-09-17 07:13:25

解答

2/(k*(k+1))=2(1/k - 1/(k+1))
所以：
-2/1*2-2/2*3-2/3*4-……-2/99*100
=-2（1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100）
=-2（1-1/100）
=-2×99/100
=-99/50