由x²-3x-1=0,且x＞0,在方程的两边同时除以x²,
得：x－3－1/x=0
所以：x－1/x=3；
两边平方得：x²－2＋1/x²=9；
即x²＋1/x²=11,x²＋1/x²＋2=11＋2；
所以：(x+1/x)²=13,
开平方,取算术平方根,得x+1/x=√13 【根号13】