作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
由

x＝0 2x+y−5＝0

，解得

x＝0 y＝5

，
即A（0，5），
此时z=0+5=5，
故答案为：5