由正弦函数的图象特点，函数出现有10个最大值至少出现9

1

4

个周期
由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值
则9

1

4

T≤1⇒

37

4

•

2π

ω

≤1，
可得ω≥

37π

2

故答案为：

37π

2

．