1乘2分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加两千零四乘两千零五分之一,_数学解答

1乘2分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加两千零四乘两千零五分之一,

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解答

1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+…+1/(2004x2005)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005