∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴

1+4>k 4-1<k

，
解得，3<k<5，
所以，2k-5>0，k-6<0，
∴|2k-5|-

k2-12k+36

=2k-5-

(k-6)2

=2k-5-[-（k-6）]=3k-11．
故选A．