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数学
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观察下列式子：2×4+1=9=3
2
；6×8+1=49=7
2
；14×16+1=225=15
2
．
你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．
人气：235 ℃ 时间：2019-08-20 04:13:01
解答
∵（2
2
-2）×2
1+1
+1=（2
2
-1）
2
；
（2
3
-2）×2
2+1
+1=（2
3
-1）
2
；
（2
4
-2）×2
3+1
+1=（2
4
-1）
2
；…
∴第n个式子为：（2
n+1
-2）×2
n+1
+1=（2
n+1
-1）
2
．
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观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152． 你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．
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