已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）A._数学解答

已知双曲线

−

＝1的左焦点在抛物线y²=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）
A. x²-y²=2
B.

−y2＝1
C. x²-y²=3
D. x2−

＝1

人气：221 ℃　时间：2019-08-18 11:57:19

解答

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+b2，∴2ba2+b2=1，∴a2=3b2，解得a2=3，b...