向量：a,b是两个不共线非零向量 若a,b的模=1,且a,b夹角为120°,那么实数x为何值时|a-xb|最小?
人气：493 ℃ 时间：2020-03-30 10:57:06
解答
由cos120°=a·b/|a|·|b| 得a·b=-1/2
|a-xb|²=a²-2a·bx+x²b²=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
当x=-1/2时|a-xb|²有最小值3/4,此时|a-xb|有最小值√3/2
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