> 数学 >
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则(  )
A. S6=-
1
2
S3
B. S6=-2S3
C. S6=
1
2
S3
D. S6=2S3
人气:441 ℃ 时间:2020-04-30 21:08:31
解答
由题得q≠1,又因为2s9=s3+s6⇒2
a1(1- q9)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
⇒q3=-
1
2
或q3=1(舍).
所以s6=
a1(1-q3)(1+q3)
1-q
=(1+q3)s3=
1
2
s3
故选C.
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