已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则A .A3+A6=A9B.A3*A6=A9C.A3+A6=2A_数学解答

已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则
A .A3+A6=A9
B.A3*A6=A9
C.A3+A6=2A9
D.A3*A6=A9^2
求详解

人气：467 ℃　时间：2020-03-29 10:31:15

解答

由题意,S9-S3=S6-S9而S9-S3=A4+...+A9S6-S9=-(A7+A8+A9)而(A4+A5+A6)+2(A7+A8+A9)=0A3(Q+Q²+Q²)+2A6(Q+Q²+Q²)=0A3=-2A6所以A6=-2A9A3=4A9故A3+A6=2A9