已知函数f(x)=2cos＾2（x/2-1） [2倍cos（x/2-1）的平方]⑴求函数f(x)的最小正周期；⑵若x=[0,2π]_数学解答

已知函数f(x)=2cos＾2（x/2-1） [2倍cos（x/2-1）的平方]
⑴求函数f(x)的最小正周期；
⑵若x=[0,2π],求函数f(x)的单调递增区间.

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解答

f(x)=2cos²(x/2-1)-1+1
=cos[2(x/2-1)]+1
=cos(x-2)+1
所以T=2π/1=2π
cos的增区间是[2kπ-π,2kπ]
所以2kπ-π