设圆心为（a,a+4)
所以圆c的方程为(x-a)²+(y-a-4)²=(2√2）²
又因为圆C过原点（0,0）,代入方程C得：
a²+（a+4)²=8
解得a=-2
所以圆c的方程为(x+2)²+(y-2)²=8