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数学
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初学立体几何,一道填空题,
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长分别为AA1=2,AB=3,AD=4,则顶点A1到直线BD的距离为__________(余弦定理,面积公式)
人气:114 ℃ 时间:2020-06-05 08:40:13
解答
设 A1到直线BD 相交点是 H,那么
先求得 A1D^2 = 20,A1B^2 = 13,BD = 5
根据余弦定理 CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
得:cosDBA1 = (BD^2+BA1^2 -A1D^2)/2BD*BA1 = BH/A1B = 9/(5*根号13),得 BH = 9/5
所以在三角形A1HB里可以求得 高 A1H = (根号244)/5
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