证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又AB=CD，∴AM=CN，在Rt△AOM和Rt△CON中，∵OA＝OCAM＝CN，∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），∴OM=ON，∴∠OMN=∠ONM，∴∠AMO+∠OMN=...